Question

2．甲乙丙三人去旅行，开始说好是AA制，后来甲的钱不够，让乙和丙给垫付了，已知乙付的钱是丙的$\frac{4}{5}$，甲付的钱是乙的$\frac{2}{3}$，后来甲拿出88元钱分给了乙和丙，甲给了乙和丙各多少元？

Answer 1

分析 把丙付的钱数看作单位“1”，则乙就付了$\frac{4}{5}$，甲就付了$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{8}{15}$，三人就花了1+$\frac{4}{5}$$\frac{8}{15}$=$\frac{35}{15}$，每人平均花了$\frac{35}{15}$÷3=$\frac{7}{9}$，那么丙就多花了1-$\frac{7}{9}$=$\frac{2}{9}$，乙就多花了$\frac{4}{5}$-$\frac{7}{9}$=$\frac{1}{45}$，两人多花钱数的比就是$\frac{2}{9}$：$\frac{1}{45}$=10：1，依据按比例分配方法即可解答．

解答 解：$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{8}{15}$
1+$\frac{4}{5}$$\frac{8}{15}$=$\frac{35}{15}$
$\frac{35}{15}$÷3=$\frac{7}{9}$
（1-$\frac{7}{9}$）：（$\frac{4}{5}$-$\frac{7}{9}$）
=$\frac{2}{9}$：$\frac{1}{45}$
=10：1
10+1=11
88×$\frac{10}{11}$=80（元）
88×$\frac{1}{11}$=8（元）
答：乙分8元，丙分80元．

点评 解答本题的关键是求出每人应花的钱数，以及乙和丙多花钱数的比，然后运用按比例分配的方法解决问题．