Question

计算：

2

1×3

+

2

3×5

+

2

5×7

+…+

2

97×99

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察，分母中的两个因数的差等于分子，因此可把每个分数拆成两个分数的差，通过加减相互抵消，求得结果．

解答： 解：

2

1×3

+

2

3×5

+

2

5×7

+…+

2

97×99

=1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

97

-

1

99

=1-

1

99

=

98

99

点评：此题采用了裂项消项法，先进行分数裂项，然后通过加减相互抵消，求出结果．