Question

如图，把三角形DEF的各边向外延长1倍后得到三角形ABC，三角形ABC的面积为1．三角形DEF的面积是多少？

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：
连接AE、BF、CD，利用同底等高的三角形面积相等，可得S_△ADE=S_△ABE=S_△DEF，同理有S_△BEF=S_△BCF=S_△DEF，S_△CDF=S_△ACD=S_△DEF，再利用S_△ABC等于7个三角形DEF面积之和，求出三角形DEF的面积是多少即可．

解答： 解：如图，连接AE、BF、CD，
利用同底等高的三角形面积相等，可得S_△ADE=S_△ABE=S_△DEF，
同理有S_△BEF=S_△BCF=S_△DEF，S_△CDF=S_△ACD=S_△DEF；
因为S_△ABC=7S_△DEF，
所以三角形DEF的面积是：1÷7=

1

7

．
答：三角形DEF的面积是

1

7

．

点评：此题主要考查了三角形面积的求法，解答此题的关键是分析出三角形ABC的面积等于7个三角形DEF的面积．