Question

用6个小正方体摆成一个大长方体，有多少种不同的方法，哪种方法长方体的表面积最小？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据正方体拼组长方体的方法，可以将6分解质因数，6=1×2×3=1×1×6，所以可以拼成1×2×3的长方体和1×1×6的长方体两种情况，然后根据：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，分别计算出这两种情况的表面积，然后比较即可．

解答： 解：6=1×2×3=1×1×6，
即用6个小正方体可以组成长、宽、高分别为3厘米、2厘米、1厘米；1厘米、1厘米、6厘米的两种长方体．
表面积分别为：
（1×2+1×3+2×3）×2
=11×2
=22（平方厘米），
（1×1+1×6+1×6）×2
=13×2
=26（平方厘米），
因为22＜26，
所以拼成长、宽、高分别为3厘米、2厘米、1厘米的长方体的表面积最小；
1答：有2种不同的方法，拼成长、宽、高分别为3厘米、2厘米、1厘米的长方体的表面积最小．

点评：抓住正方体拼组成长方体的方法，将12分解成几个数乘积的形式，是解决本题的关键．