Question

两个大小不同的正方体木料，体积差是240立方厘米，把这两个正方体切成最大的圆柱体，这两个圆柱的体积相差多少？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：设两个正方体的楞长分别为acm，bcm，且a＞b，则：a³-b³=240，两个圆柱体的底面半径分别为（a÷2）cm，（b÷2）cm，体积差为：π×（a÷2）²×a-π×（b÷2）²×b=π×[（a³-b³）÷4]，然后代入数值，解答即可．

解答： 解：设两个正方体的棱长分别为acm，bcm，且a＞b，则：a³-b³=240，
两个圆柱体的底面半径分别为（a÷2）cm，（b÷2）cm，
体积差为：π×（a÷2）²×a-π×（b÷2）²×b
=π×[（a³-b³）÷4]
=π×（240÷4）
=60π（cm³）
答：这两个圆柱的体积相差60π立方厘米．

点评：解答此题的关键是：设出两个正方体的棱长，进而求出切成的两个圆柱的底面半径，然后根据题意，用字母表示出这两个圆柱的体积差，然后代入数值，解答即可．