Question

A、B两个码头河流长度90千米，水速3千米．甲乙两船分别从A、B两码头同时起航，如果相向而行，3小时后相遇；如果同向而行，15小时甲船追上乙船，那么乙船往返码头一次需要几小时？

Answer 1

考点：流水行船问题

专题：传统应用题专题

分析：由“A、B两个码头河流长度90千米，如果相向而行3小时相遇”可得甲乙两船静水中每小时的速度和为：90÷3=30（千米）；由“同向而行15小时甲船追上乙船”可得两船静水中每小时的速度差为：90÷15=6（千米）；
那么甲的静水速度为每小时：（30+6）÷2=18（千米）；乙的静水速度为每小时：（30-6）÷2=12（千米），那么乙船往返码头一次需要的时间为：
90÷（12+3）+90÷（12-3），解决问题．

解答： 解：90÷3=30（千米）
90÷15=6（千米）
A的静水速度为每小时：（30+6）÷2=18（千米）
B的静水速度为每小时：（30-6）÷2=12（千米）．
乙船往返码头一次需要的时间为：90÷（12+3）+90÷（12-3）=6+10=16（小时）．
答：乙船往返码头一次需要16小时．

点评：此题考查了流水行船问题，关键在于求出两船静水中每小时的速度和以及速度差，然后根据和差公式，以及水流速度=静水速度+水速，逆流速度=静水速度-水速，解决问题．