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    已知一个等差数列第9项等于131，第10项等于137，这个数列的第1项是多少？第19项是
     
    ．
    考点：等差数列
    专题：传统应用题专题
    分析：由题可知，本题是一个公差为137-131=6的等差数列，因此本题根据高斯求和的有关公式解答即可：末项=首项+（项数-1）×公差，首项=末项-（项数-1）×公差．
    解答： 解：公差：137-131=6
    第1项：131-（9-1）×6
    =131-48
    =83
    第19项：83+（19-1）×6
    =83+18×6
    =83+108
    =191
    答：这个数列的第1项是83，第19项是 191．
    故答案为：191．
    点评：高斯求和的其它相关公式还有：项数=（末项-首项）÷公差+1，等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．
    练习册系列答案
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    12
    13
    ×
    61
    123
    +
    6
    13
    ÷123    ．

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