Question

11．如图是2014年7月的月历卡，用形如的长方形框，每次同时框出3个数，一共可以框出（　　）个不同的和．（框不能旋转）

• A． 15
• B． 18
• C． 21

Answer 1

分析 在月历卡中可以看出最后一行有3个数，只有1种框法；只要讨论中间的4行就可以了，每一行都可以看成7个连续的自然数，由此进行讨论．
每一种框法都有不同和，只要求出框法有几种就可以了，每一行的情况相同，只要求出第1行的框法再乘4即可．

解答 解：第1行可能的框法：
①1、2、3，②2、3、4，③3、4、5，④4、5、6，⑤5、6、7，一共5种；
4行的总框法：4×5=20（种），
第5行有1种框法，
所以共有框法：20+1=21（种）；
21种框法就有21个不同的和．
答：一共可以框出21个不同的和．
故选：C．

点评 考查了数表中的规律，月历卡中不同的和的情况要一行一行的找，再相加进行解答．