Question

（2011?长春模拟）有两根绳子，如果两根绳子都剪掉同样的长度，剩下的长度比为2：1，如果两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下的长度比是3：1．求原来两绳子的长度比？

Answer 1

分析：两根绳子都剪掉同样的长度，并且两次剪的长度也相同，我们可以把每次剪掉的部分看作已知的，用数a来表示，根据题中告诉我们的第一次剪完后剩下的长度比是2：1可以算a的值，将a的值代入第二次剪后剩下的长度比是3：1即可求原来两根绳子的长度比．

解答：解：设原来两绳子的长度分别为x、y，由题意得：

x-a

y-a

=

2

1

   x-a=2y-2a
     a=2y-x
将a=2y-x代入

x-2a

y-2a

=

3

1

，可得：

x-2(2y-x)

y-2(2y-x)

=

3

1

，
 

x-4y+2x

y-4y+2x

=

3

1

，
         3x-4y=6x-9y，
            3x=5y
           x：y=5：3
答：原来两绳子的长度比是5：3．

点评：解答这类题目，关键是把中间量看作已知数参与计算，根据题中的数量关系列出比例进行解答即可．