Question

甲、乙两船分别从相距150千米的A、B两港同时出发，相向而行，A是上游港口，B是下游港口，甲船的静水速度是20千km/h，乙船的静水速度是10km/h，两船在C点相遇，之后两船都到达了各自的目的地，第二天甲从B港回到A港，乙从A港回到B港，两船在D点相遇，请求出C、D两点的距离．

Answer 1

考点：流水行船问题

专题：传统应用题专题

分析：设水速为x，一天，甲的速度每小时20+x千米，乙的速度是10-x千米，则两船速度和每小时是20+x+10-x=30千米，所以两船相遇时间是150÷30=5小时，则此时甲船行了（20+x）×5千米，即此时C距A港为（20+x）×5，同理可知，第二天相遇时间也是5小时，此时乙的速度是10+x千米，甲的是20-x千米，5小时后，乙距A港（10+x）×5千米，则两次相遇点的距离是（20+x）×5-（10+x）×5千米．

解答： 解：设水速为x．
150÷（20+x+10-x）
=150÷30
=5（小时）
（20+x）×5-（10+x）×5
=100+5x-50-5x
=50（千米）
答：C、D两点的距离50千米．

点评：在此类题目中，顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速．