Question

10．A、B两地相距72千米，甲每小时行7千米，乙每小时行5.5千米，丙每小时行3.5千米．甲、乙从A地到B地，丙从B地到A地，三人同时出发，经过一段时间，甲走到途中C地时，离乙和丙的距离恰好相等．此时甲走了多少千米？

Answer 1

分析 设甲到C地时三人已行了x小时，由于此时甲离乙和丙的距离恰好相等，由于乙比丙的速度快，则此时甲与乙相遇后又行了一段距离，两人的速度是7+5.5千米，则此时两人共行了（7+5.5）x千米，两人相距（7+5.5）x-72千米，此时甲和丙还没相距，两人共行了（7+3.5）x千米，两人相距72-（7+3.5）x千米，由此可得方程：（7+5.5）x-72=72-（7+3.5）x，求出共行时间后，即可求出此时甲行了多少千米．

解答 解：设甲到C地时三人已行了x小时，可得：
（7+5.5）x-72=72-（7+3.5）x
     12.5x-72=72-10.5x
          23x=144
            x=$\frac{144}{23}$
7×$\frac{144}{23}$=$\frac{1008}{23}$（千米）
答：此时甲行了$\frac{1008}{23}$千米．

点评 通过设未知数，根据时间、路程与速度之间的关系列出方程是完成本题的关键．