Question

【题目】如下图，将一个底面直径是10cm的圆柱分成16等份后拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是314cm，这个圆柱的表面积是（____）cm，体积是（____）cm。

Answer 1

【答案】785 1570

【解析】

借助长方体得到圆柱的体积和表面积。从题干可以得到，要求出圆柱的表面积还差要求出圆柱的高，结合长方体和圆柱的图可知长方体前面一面的宽等于圆柱的高，长方体前面一面的长等于圆柱底面周长的一半，圆柱底面周长为3.14×10＝31.4（厘米），又有前面一面的面积为314cm，可得到长方体前面的宽等于圆柱的高为20cm。接下来套用圆柱的表面积和体积公式即可得到答案。

圆柱的底面周长：3.14×10＝31.4（厘米）

314÷（31.4÷2）

＝314÷15.7

＝20（厘米）

3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2

＝31.4×20＋3.14×25×2

＝628＋157

＝785（平方厘米）

3.14×（10÷2）2×20

＝3.14×25×20

＝78.5×20

＝1570（立方厘米）

答：这个圆柱的表面积是785平方厘米，体积是1570立方厘米。

故答案为：785；1570。