Question

?a和b均是质数，且a＞b及 a²-b²=957，求a．

Answer 1

考点：有理数的乘方,含字母式子的求值

专题：运算顺序及法则

分析：根据题意，先把957分解质因数，进而把质因数重新组合，写出两个数相乘的形式，再根据“a²-b²=957，（a+b）（a-b）=957”，进而即可确定a和b的数值．

解答： 解：957=3×11×29=33×29
因为a²-b²=957，所以（a+b）（a-b）=957=33×29
a和b均是质数，且a＞b
因为31+2=33，31-2=29，所以a=31，b=2．
答：a=31．

点评：关键是把957分解质因数，再根据平方差公式，即可确定a和b两个质数的数值．