Question

按规律填数
（1）1，4，2，8，3，12，4，

 

，

 

．
（2）2，5，11，23，

 

，

 

．
（3）

1

2

，

3

4

，

5

8

，

7

16

，

 

，

 

．
（4）1+2，4+2，9+2，16+2，

 

，

 

．

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）这列数的奇数项的数字是1，2，3，4依次增加的自然数；
偶数项的数是4，8，12，依次增加4；
（2）5=2×2+1，11=5×2+1，23=11×21+1，后一个数是前一个数的2倍多1；
（3）这组数的分子是1，3，5，7，依次增加的奇数列，分母是2，4，6，8，16后一个数的分母是前一个数分母的2倍；
（4）每个算式的第二个加数都是2，第一个加数分别是1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，是连续自然数的平方．

解答： 解：（1）要求的第一个数是第8项，它是：12+4=16；
要求的第二个数是第9项，奇数项，它是4+1=5；

（2）23×2+1=47，
47×2+1=95；

（3）要求两个数的分子分别是：9，11；
分母分别是：16×2=32，32×2=64；
这两个数分别是：

9

32

，

11

64

；

（4）5×5=25，
所以要求的第一个算式是：25+2
6×6=36
所以要求的第二个算式是：36+2．
故答案为：16，5；47，95；

9

32

，

11

64

；25+2，36+2．

点评：本题通过观察、计算、归纳找出规律，再根据规律求解．