Question

将一个圆锥从顶点沿底面直径切开，其表面积比原来增加了60平方厘米，如果圆锥的高是6厘米，则圆锥的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，结果表面积之和比原来增加了60平方厘米，增加了两个截面，每个截面都是高为6厘米，底为圆锥的底面直径的三角形，根据三角形的面积计算方法求出三角形的底（圆锥的底面直径），再由圆锥的体积公式v=

1

3

sh，列式解答即可．

解答： 解：圆锥的底面直径：
60÷2×2÷6=10（厘米）；
圆锥的体积：

1

3

×3.14×(10÷2)2×6
=

1

3

×3.14×25×6
=157（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是157立方厘米．

点评：此题解答关键是求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式解答．