Question

5．计算：0.16+0.1$\stackrel{•}{6}$=$\frac{49}{150}$（结果写成分数）．

Answer 1

分析 先把小数0.16和循环小数$0.1\stackrel{•}{6}$化成分数，混循环小数化分数的方法：用9和0做分母，循环节中有几个数字就有几个9，有几个没加入循环的数就加几个0，再用小数点后面的数减没加入循环的数，$0.1\stackrel{•}{6}$，6的循环，有一位数没加入循环，就在9后面加一个0做分母，再用16-1做分子，得$\frac{15}{90}$．解答即可．

解答 解：0.16=$\frac{16}{100}$=$\frac{4}{25}$
$0.1\stackrel{•}{6}$=$\frac{15}{90}$=$\frac{3}{18}$
0.16+$0.1\stackrel{•}{6}$=$\frac{4}{25}$+$\frac{3}{18}$
=$\frac{4×18}{25×18}$+$\frac{3×25}{18×25}$
=$\frac{72+75}{450}$
=$\frac{147}{450}$
=$\frac{49}{150}$
故答案为：$\frac{49}{150}$．

点评 此题主要考查的是小数与循环小数相加化成分数，关键掌握循环小数化成分数的方法．