Question

20．用含有字母的式子表示下面的数量关系．
（1）用s表示路程，t表示时间，v表示速度．
①已知时间和速度，求路程：s=vt；
②已知路程和时间，求速度：v=$\frac{s}{t}$；
③已知路程和速度，求时间：t=$\frac{s}{v}$；
（2）
C=2a+2b，S=ab；
（3）
C=4a；S=a²；
（4）根据工作总量（C），工作效率（a）和工作时间（t）之间的关系，那么C=at，a=$\frac{C}{t}$，t=$\frac{C}{a}$．

Answer 1

分析 （1）根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度，用字母表示即可；
（2）已知长方形的长为a，宽为b，利用长方形的周长C=2a+2b，面积S=ab即可解决；
（3）已知正方形的边长为a，利用正方形的周长C=4a，面积S=a²即可解决；
（4）根据关系式“工作总量=工作时间×工作效率，工作时间=工作总量÷工作效率，工作效率=工作总量÷工作时间”代入字母解答即可．

解答 解：（1）①已知时间和速度，求路程：s=vt；
②已知路程和时间，求速度：v=$\frac{s}{t}$；
③已知路程和速度，求时间：t=$\frac{s}{v}$；

（2）长方形的周长：C=2a+2b，面积：S=ab；

（3）正方形的周长；C=4a，面积：S=a²；

（4）根据工作总量（C），工作效率（a）和工作时间（t）之间的关系，那么C=at，a=$\frac{C}{t}$，t=$\frac{C}{a}$；
故答案为：（1）①s=vt；②v=$\frac{s}{t}$；③t=$\frac{s}{v}$；（2）2a+2b，ab；（3）4a；a²；（4）at；$\frac{C}{t}$；$\frac{C}{a}$．

点评 此题考查了用字母表示数的方法，关键是掌握路程、速度、时间之间的关系、长方形和正方形的周长和面积公式以及工作总量、工作时间、工作效率三者之间的转化关系．