Question

在3×3的方格纸上（如图1），用铅笔涂其中的5个方格，要求每横行和每竖行列被涂方格的个数都是奇数，如果两种涂法经过旋转后相同，则认为它们是相同类型的涂法，否则是不同类型的涂法．例如图2和图3是相同类型的涂法．回答最多有多少种不同类型的涂法？说明理由．

Answer 1

考点：染色问题

专题：传统应用题专题

分析：①所涂5个阴影方格分布在3行中，只有一行涂有3个阴影方格．同样，仅有一列涂有3个阴影方格．
②所以，仅有一个方格，它所在的行和列均有3个阴影方格，有这种性质的方格称为“特征阴影方格”．“特征阴影方格”在3×3正方格纸中的位置，就唯一地决定了3×3的方格纸的涂法．“特征阴影方格”在方格纸的角上（图左边）、外边中间的方格（图中间）和中心的方格（图右边）三个位置确定了只有3种类型的涂法．

解答： 解：如图，仅有一个方格，它所在的行和列均有3个阴影方格，有这种性质的方格称为“特征阴影方格”．“特征阴影方格”在3×3正方格纸中的位置，就唯一地决定了3×3的方格纸的涂法．“特征阴影方格”在方格纸的角上（图左边）、外边中间的方格（图中间）和中心的方格（图右边）三个位置确定了只有3种类型的涂法．

答：不同类型的涂法有3种．

点评：每行都是奇数只有5=3+1+1，正确理解题意，然后涂色是解决此题的关键．