Question

（2011?长春模拟）甲乙丙三只木箱中共有零件若干个．其中，甲木箱里有303个零件，乙木箱里德零件数是全部零件的

1

5

，丙木箱里德零件占全部零件的

n

7

（n是整数），甲乙丙三个木箱共有零件多少个？

Answer 1

分析：此题可以把甲乙丙三个木箱共有的零件个数看作单位“1”，因为乙木箱里的零件数是全部零件的

1

5

，丙木箱里的零件占全部零件的

n

7

，所以甲木箱里的零件数占总数的1-

1

5

-

n

7

=

28-5n

35

，则甲乙丙三只木箱中共有零件303÷

28-5n

35

，然后分析n的取值范围，最后求出答案即可．

解答：解：303÷（1-

1

5

-

n

7

），
=303÷

28-5n

35

，
=303×

35

28-5n

，
=

10605

28-5n

，
因为28-5n＞0，n为整数，所以n=1、2、3、4、5，
又因为零件个数必须是整数，所以28-5n必须被10605整除，所以n=5；
故

10605

28-5n

，
=

10605

28-5×5

，
=

10605

3

，
=3535（个）；
答：甲乙丙三个木箱共有零件3535个．

点评：此题有一定难度，属于中档题，重在考查学生分析问题解答问题的能力，此题关键的是要找出n的取值范围，进而确定n的值，求出问题的答案．