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在△ABC中,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,连接DE,求证:∠AED=∠ABC.
考点:相似三角形的判定与性质
专题:证明题
分析:直接证明B、C、E、D四点共圆,问题即可解决.
解答:证明:如图,
∵CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,
∴∠CEB=∠CDB,
∴B、C、E、D四点共圆;
∴:∠AED=∠ABC(圆内接四边形的外角等于内对角).
点评:该题以三角形为载体,以相似三角形的判定及其性质、四点共圆的判定及其应用为考查的核心构造而成;对综合的分析问题解决问题的能力提出了一定的要求.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

小萌经过测量,身高为1.60米,1.60精确到(  )
A、个位B、十分位
C、百分位D、百位

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科目:初中数学 来源: 题型:

某体育休闲超市购进一种成本为20元/个的风筝,据市场调查分析,若按25元/个销售,一个月能售出70个,在此基础上,售价每涨1元/个,月销售量就减少2个.设这种风筝的销售单价为x(元/个),该超市每月销售这种风筝的所获得的利润为y(元),针对这种风筝的销售情况,请解答下列问题:
(1)用含x的代数式分别表示出每个风筝的销售利润为
 
元,每月卖出的风筝的个数是
 
个; 
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)若该超市想在每月销售这种风筝的成本不超过800元的情况下,使得月销售利润达到600元,则每个风筝的售价应定为多少元?

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科目:初中数学 来源: 题型:

有一酒槽,每日漏泄相等量的酒,现让12人饮此酒,则4天喝完;若让9人饮此酒,则5天喝完.每人的饮酒量相同,问每天的漏酒量为原有的几分之几?

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科目:初中数学 来源: 题型:

填空:
(1)
ab
a2
=
b
(   )

(2)
-5ab3
15a3b2
=-
(   )
3a2

(3)
x+1
x2-1
=
1
(   )

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科目:初中数学 来源: 题型:

作图题:
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连结这些小正方形的顶点,可得到一些线段.请在图中画出AB=
2
、CD=
5
、EF=
13
这样的线段,并选择其中的一个说明这样画的道理.

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科目:初中数学 来源: 题型:

以半圆的直径为一边作等边三角形,求半圆周被这个三角形其他两边截成的二条弧所对的圆心角的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了26米,那么他的相对位置升高了
 
m,水平位置前进
 
m.如果沿着斜坡向上行走了am,那么他的相对高度升高了
 
m,则水平位置前进
 
m.

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科目:初中数学 来源: 题型:

正比例函数y=x的图象与反比例函数y=
k
x
的图象有一个交点的横坐标是2.
(1)当x=-3时,求反比例函数y=
k
x
的值;
(2)当-3<x<-1时,求反比例函数y=
k
x
的取值范围.

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