Question

如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了26米，那么他的相对位置升高了

 

m，水平位置前进

 

m．如果沿着斜坡向上行走了am，那么他的相对高度升高了

 

m，则水平位置前进

 

m．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：首先根据沿斜坡行走的距离与水平上升的高度成正比求得上升的高度，然后利用勾股定理求得水平前进的位置即可．

解答：解：∵沿斜坡行走的距离与水平上升的高度成正比，
∴

13

5

=

26

x

，
解得：x=10，
∴他沿着该斜坡行走了26米，那么他的相对位置升高了10米，
∴水平前进的距离为

262-102

=24米；
如果沿着斜坡向上行走了am，则

13

5

=

a

x

，
解得：a=

5

13

a，
水平前进的距离为

a2-( 5 13 a)2

=

12

13

a．
故答案为：10，24，

5

13

a，

12

13

a．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是弄清沿斜坡行走的距离与水平上升的高度成正比，难度不大．