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在平面直角坐标系中,已知点A(0,2)、B(4,1),点P在x轴上,则PA+PB的最小值是
 
考点:轴对称-最短路线问题,坐标与图形性质
专题:
分析:求出A点关于x轴的对称点A′,连接A′B,交x轴于点P,则P即为所求点,利用两点间的距离公式即可求解.
解答:解:作点A关于x轴的对称点A′,连接A′BA交x轴于点P,则P即为所求点;
∵点A(0,2),
∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为(0,-2),
∵A′(0,-2),B(4,1),
∴A′B=
(0-4)2+(-2-1)2
=5.
即PA+PB的最小值为5.
故答案为5.
点评:本题考查的是最短线路问题及两点间的距离公式,解答此题的关键是熟知两点之间线段最短的知识.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,BE⊥AC,AF⊥BC分别交DE、BE于点G、H,则∠EFC=
 
,图中共有
 
个等腰三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

作图题:
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连结这些小正方形的顶点,可得到一些线段.请在图中画出AB=
2
、CD=
5
、EF=
13
这样的线段,并选择其中的一个说明这样画的道理.

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科目:初中数学 来源: 题型:

34°20′=
 
°.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了26米,那么他的相对位置升高了
 
m,水平位置前进
 
m.如果沿着斜坡向上行走了am,那么他的相对高度升高了
 
m,则水平位置前进
 
m.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC中,∠1=∠2,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则下列三个结论:①AS=AR;②QP∥AB;③△BRP≌△QSP,(  )
A、全部正确B、①和②正确
C、仅①正确D、①和③正确

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在梯形ABCD中AD∥BC,点M为腰AB上的一点,MN∥BC交DC于点N,MN与AD是否平行?请说明理由,分别测量出点MN到BC的距离,两者有何关系.

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在△ABC中,∠BAC>90°,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4,求CD和sinC,如果∠BAC<90°呢?

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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:
1
11
(2x-3)+
1
19
(3-2x)+
2
13
x=
3
13

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