Question

解方程：

x2+3x

2x2+2x-8

+

x2+x-4

3x2+9x

=

11

12

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：设

x(x+3)

x2+x-4

=a，方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a的值，进而确定出x的值，检验即可．

解答：解：设

x(x+3)

x2+x-4

=a，
方程整理得：

a

2

+

1

3a

=

11

12

，
去分母得：6a²-11a+4=0，即（3a-4）（2a-1）=0，
解得：a=

4

3

或a=

1

2

，
当

x(x+3)

x2+x-4

=

4

3

时，去分母整理得：x²-5x-16=0，
解得：x=

5± 89

2

；
当

x(x+3)

x2+x-4

=

1

2

时，去分母整理得：x²+5x+4=0，
解得：x=-1或x=-4，
经检验x=-1，x=-4，x=

5± 89

2

都为分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．