Question

11．计算：
（1）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{6}$
（2）$\sqrt{27}$+$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{4}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的乘法运算，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=2-$\sqrt{6}$+$\sqrt{6}$
=2；
（2）原式=3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{17\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．