Question

【题目】某校决定购买一些跳绳和排球，需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低于2200元，但不高于2500元．

（1）商场内跳绳的售价为20元/根，排球的售价为50元/个，按照学校所定的费用，有几种购买方案？每种方案中跳绳和排球数量各为多少？

（2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少的费用是多少元？

Answer 1

【答案】（1）有三种购买方案：方案一：跳绳60根，排球20个；方案二：跳绳63根，排球21个；方案三：跳绳66根，排球22个；

（2）方案一购买的总数量最少，所以总费用最少，最少费用为2200元.

【解析】

（1）设购买跳绳x根，则购买排球x个，由题意得到关于x的不等式组，解得60≤x≤68，再根据x，x都必须为整数，得到x，x的可能值；

（2）根据（1）即可求得答案.

（1）设购买跳绳x根，则购买排球x个，

根据题意得：，

解得60≤x≤68，

∵x为正整数，

∴x可取60，61，62，63，64，65，66，67，68，

∵x也必需是整数，

∴x可取20，21，22；

∴有三种购买方案：

方案一：跳绳60根，排球20个；

方案二：跳绳63根，排球21个；

方案三：跳绳66根，排球22个．

（2）在（1）中，方案一购买的总数量最少，所以总费用最少，

最少费用为：60×20+20×50=2200．

答：方案一购买的总数量最少，所以总费用最少，最少费用为2200元．