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    【题目】如图所示，每个小正方形的边长都为1.

    (1)图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？

    (2)估计阴影正方形的边长在哪两个整数之间；

    (3)把表示阴影正方形的边长的点在数轴上表示出来．

    【答案】(1) 17，；(2) 4与5之间；(3)见解析.

    【解析】

    （1）用大正方形的面积减去四个小直角三角形的面积，对面积开方即可（2）根据（1）中求得的正方形边长估算根式的大小（3）由（2）估算得到的边长大小，在数轴上找出来表示即可.

    解：(1)阴影正方形的面积＝大正方形的面积－4个小直角三角形的面积＝25－4××4×1＝17，

    所以图中阴影正方形的边长为.

    (2)因为42＝16，52＝25，()2＝17，16＜17＜25，所以图中阴影正方形的边长在4与5之间．

    (3)如图所示．

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    ②＝ ；＝ ；＝ ；＝ ．

    探究：对于任意负有理数a，＝ ．

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