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【题目】如图,在一张长为5cm,宽为4cm的长方形纸片上,现要剪下一个腰长为3cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合,其余的两个顶点在长方形的边上),则剪下的等腰三角形的底边的长为________________cm.

【答案】

【解析】

因为等腰三角形腰的位置不明确,所以分(1)腰长在矩形相邻的两边上,(2)一腰在矩形的宽上,(3)一腰在矩形的长上,三种情况讨论.(1)AEF为等腰直角三角形,直接利用直接勾股定理求解即可;(2)先利用勾股定理求出AE边上的高BF,再利用勾股定理求出结论;(3)先利用勾股定理求出BF,再利用勾股定理求出底边.

分三种情况计算:
(1)当AE=AF=3时,如图:

EF=
(2)当AE=EF=3时,如图:

BE=4-3=1,
BF=
AF
(3)当AE=EF=3时,如图:

DE=5-3=2,
DF=
AF=
故答案为:3,,2.

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A.
B.
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