【题目】如图,ABCD的顶点A、B、D均在⊙O上,请仅用无刻度的直尺按要求作图.
(1)AB边经过圆心O,在图(1)中作一条与AD边平行的直径;
(2)AB边不经过圆心O,DC与⊙O相切于点D,在图(2)中作一条与AD边平行的弦.
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【题目】已知数轴上的点A,B对应的数分别是x,y,且|x+100|+(y﹣200)2=0,点P为数轴上从原点出发的一个动点,速度为30单位长度/秒.
(1)求点A,B两点之间的距离;
(2)若点A向右运动,速度为10单位长度/秒,点B向左运动,速度为20单位长度/秒,点A,B和P三点同时开始运动,点P先向右运动,遇到点B后立即掉后向左运动,遇到点A再立即掉头向右运动,如此往返,当A,B两点相距30个单位长度时,点P立即停止运动,求此时点P移动的路程为多少个单位长度?
(3)若点A,B,P三个点都向右运动,点A,B的速度分别为10单位长度/秒,20单位长度/秒,点M、N分别是AP、OB的中点,设运动的时间为t(0<t<10),在运动过程中①的值不变;②
的值不变,可以证明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.
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【题目】如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在AB上,EF⊥BC,垂足为F.
(1)AD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠BAC的度数.
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【题目】已知线段AB=8,延长线段AB至C,使得BC=AB,延长线段BA至D,使得AD=
AB,则下列判断正确的是 ( )
A. BC=AD B. BD=3BC C. BD=4AD D. AC=6AD
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【题目】综合题。
(1)计算:( ﹣1)0+2sin30°﹣(
)﹣1+|﹣2017|;
(2)如图,在△ABC中,已知∠ABC=30°,将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A1BC1 , 若∠A=100°,求证:A1C1∥BC.
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【题目】如图,在一张长为5cm,宽为4cm的长方形纸片上,现要剪下一个腰长为3cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合,其余的两个顶点在长方形的边上),则剪下的等腰三角形的底边的长为________________cm.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC内接于⊙P,AB是⊙P的直径,A(﹣1,0)C(3,2 ),BC的延长线交y轴于点D,点F是y轴上的一动点,连接FC并延长交x轴于点E.
(1)求⊙P的半径;
(2)当∠A=∠DCF时,求证:CE是⊙P的切线.
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【题目】(7分)如图,正比例函数的图象与反比例函数
在第一象限
的图象交于点,过
点作
轴的垂线,垂足为
,已知
的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点
与点
不重合),且
点的横坐标为1,在
轴上求一点
,使
最小.
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【题目】如图所示,∠A0B=420,点P为∠A0B内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长为________,∠MPN ________.
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