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    【题目】如图，ABCD的顶点A、B、D均在⊙O上，请仅用无刻度的直尺按要求作图．
    （1）AB边经过圆心O，在图（1）中作一条与AD边平行的直径；
    （2）AB边不经过圆心O，DC与⊙O相切于点D，在图（2）中作一条与AD边平行的弦．

    【答案】
    （1）解：如图所示：


    （2）解：如图所示：


    【解析】（1）连接AC、BD交于点K，过点O、K作直径EF．EF为所求．（2）连接OD，DO的延长线交AB于T，连接AC、BD交于K，过T、K作弦GH，GH为所求．
    【考点精析】利用平行四边形的性质和垂径定理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．

    练习册系列答案
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    【题目】已知数轴上的点A，B对应的数分别是x，y，且|x+100|+（y﹣200）2=0，点P为数轴上从原点出发的一个动点，速度为30单位长度/秒．

    （1）求点A，B两点之间的距离；

    （2）若点A向右运动，速度为10单位长度/秒，点B向左运动，速度为20单位长度/秒，点A，B和P三点同时开始运动，点P先向右运动，遇到点B后立即掉后向左运动，遇到点A再立即掉头向右运动，如此往返，当A，B两点相距30个单位长度时，点P立即停止运动，求此时点P移动的路程为多少个单位长度？

    （3）若点A，B，P三个点都向右运动，点A，B的速度分别为10单位长度/秒，20单位长度/秒，点M、N分别是AP、OB的中点，设运动的时间为t（0＜t＜10），在运动过程中①的值不变；②的值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．

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    (1)AD与EF平行吗？为什么？

    (2)如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠BAC的度数．

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    【题目】已知线段AB=8，延长线段AB至C，使得BC=AB，延长线段BA至D，使得AD=AB，则下列判断正确的是 （ ）

    A. BC=AD B. BD=3BC C. BD=4AD D. AC=6AD

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    【题目】综合题。
    （1）计算：（ ﹣1）0+2sin30°﹣（ ）﹣1+|﹣2017|；
    （2）如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A1BC1 ， 若∠A=100°，求证：A1C1∥BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一张长为5cm，宽为4cm的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为3cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上），则剪下的等腰三角形的底边的长为________________cm.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC内接于⊙P，AB是⊙P的直径，A（﹣1，0）C（3，2 ），BC的延长线交y轴于点D，点F是y轴上的一动点，连接FC并延长交x轴于点E．
    （1）求⊙P的半径；
    （2）当∠A=∠DCF时，求证：CE是⊙P的切线．

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    【题目】（7分）如图，正比例函数的图象与反比例函数 在第一象限

    的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.

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    【题目】如图所示,∠A0B=420，点P为∠A0B内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为________，∠MPN ________.

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