【题目】如图,半径为1的⊙P的圆心在抛物线y=﹣x2+4x﹣3上运动,当⊙P在x轴相切时,圆心P的坐标是 .
【答案】(2,1),(2+,﹣1),(2﹣,﹣1)
【解析】
试题分析:首先由半径为1的⊙P与x轴相切,可得P的纵坐标为:±1,然后由⊙P的圆心在抛物线y=﹣x2+4x﹣3上运动,分别求解即可求得答案.
解:∵半径为1的⊙P与x轴相切,
∴P的纵坐标为:±1
若P的纵坐标为1,则1=﹣x2+4x﹣3,
解得:x1=x2=1,
∴点P的坐标为:(2,1);
若P的纵坐标为﹣1,则﹣1=﹣x2+4x﹣3
解得:x1=2+,x2=2﹣,
∴点P的坐标为:(2+,﹣1)或(2﹣,﹣1).
综上所述:点P的坐标为:(2,1),(2+,﹣1)或(2﹣,﹣1).
故答案为:(2,1),(2+,﹣1),(2﹣,﹣1).
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【题目】某商品进价a元,商店将价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店以8折的价格开展促销活动,这时一件商品的售价为( )
A. a元 B. 1.04a元 C. 0.8a元 D. 0.92a元
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【题目】已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示,且(b+10)2+|a﹣20|=0,P是数轴上的一个动点.
(1)在数轴上标出A、B的位置,并求出A、B之间的距离.
(2)当P点满足PB=2PA时,求P点对应的数.
(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,依此类推,…点P能够移到与A、B重合的位置吗?若能,请探索第几次移动时重合;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F,则线段EF长度的最小值是( )
A.2.4 B.2 C.2.5 D.
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【题目】11名同学参加数学竞赛初赛,他们的等分互不相同,按从高分录到低分的原则,取前6名同学参加复赛,现在小明同学已经知道自己的分数,如果他想知道自己能否进入复赛,那么还需知道所有参赛学生成绩的( )
B.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
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【题目】完成下面推理过程.
如图:在四边形ABCD中, , 于点D, 于点F,求证:
证明: (已知)
AD// ( )
= ( )
, (已知)
( )
BD// ( )
= ( )
( )
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【题目】已知点M(1,a)和点N(3,b)是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是( )
A. a>b B. a=b C. a<b D. 无法确定
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