Question

如图是由一些偶数排成的一个数阵．
（1）观察图中平行四边形框内的四个数，你发现它们有什么关系吗？
（2）在图中任意画一个类似图中已画出的平行四边形框，设其中左上角的那个数是x，请你用含x的式子表示出其它三个数；
（3）任意画出的平行四边形框内的四个数之和能为2014吗？如果能，请求出这四个数；若不能，请说明理由．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）根据已知数据直接得出答案；
（2）设第一个数为x，观察表中数据得到第二个数为x+2，第四个数为x+18，第三个数为x+16；
（3）可列方程x+x+2+x+16+x+18=2014，解得x=494.5，于是得到不存在这样的四个数，使它们的和为2014．

解答：解：（1）由图可得：20+38=22+36，
20+2=22，20+16=36，22+16=38；

（2）设第一个数为x，则第二个数为x+2，第四个数为x+18，第三个数为x+16；

（2）不存在．理由如下：
设第一个数为x，则第二个数为x+2，第四个数为x+18，第三个数为x+16，
根据题意得x+x+2+x+16+x+18=2014，
解得x=494.5．
所以不存在这样的四个数，使它们的和为2014．

点评：本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．