Question

如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m．求A点到河岸BC的距离．（结果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

即A点到河岸BC的距离约为95m．

 解：过点A作AD⊥BC于点D，设AD=xm．

在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠BAD=30°，

∴BD=AD•tan30°=x．

在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=45°，

∴CD=AD=x．

∵BD+CD=BC，

∴x+x=150，

∴x=75（3﹣）≈95．