[题目]如图.在△ABC中.AB=AC.∠BAC=110°.△ADE的顶点D在BC上.且∠DAE=90°.AD=AE.则∠BAD-∠EDC的度数为( )A.17.5°B.12.5°C.12°D.10° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，△ADE的顶点D在BC上，且∠DAE=90°，AD=AE，则∠BAD-∠EDC的度数为（）

A.17.5°B.12.5°C.12°D.10°

【答案】D

【解析】

由AB=AC知∠B=∠C，据此得2∠B+∠BAC=180°，可知∠B=35°，根据∠DAE=90°、AD=AE知∠ADE=45°，利用∠BAD+∠B=∠ADE+∠EDC可得答案．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∴∠B+∠C+∠BAC=2∠B+∠BAC=180°，

又∵∠BAC=110°，

∴∠B=35°，

∵∠DAE=90°，AD=AE，

∴∠ADE=45°，

∵∠BAD+∠B=∠ADE+∠EDC

∴∠BAD-∠EDC =∠ADE-∠B=45°-35°=10°.

故选D．

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