【题目】列方程组解应用题.
某校七年级学生在三月份参加了“学雷锋,献爱心”活动.活动中,1班,2班和3班的同学为希望小学的学生购买了学习用品:书包和词典.已知1班、2班购买的情况如下表:
书包(个) | 词典(本) | 累计花费(元) | |
七年级1班 | 3 | 2 | 124 |
七年级2班 | 2 | 3 | 116 |
活动中,3班购买了4个书包和6本词典,问:3班共花费了多少元?
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.若BF=12,AB=10,则AE的长为( )
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=110°,△ADE的顶点D在BC上,且∠DAE=90°,AD=AE,则∠BAD-∠EDC的度数为( )
A.17.5°B.12.5°C.12°D.10°
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【题目】如图,在等边△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,
FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于( )
A.1∶3 B.2∶3 C.∶2 D.∶3
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,与轴交于点,.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)将以每秒一个单位的速度沿轴向右平移,平移时间为秒,平移后的与重叠部分的面积为,与重合时停止平移,求与的函数关系式;
(3)点在轴上,连接,点关于直线的对称点为,若点落在这个抛物线的对称轴上,请直接写出所有符合条件的点的坐标.
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【题目】探究:如图①点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,连结AE、AF、EF,将△ABE、△ADF分别沿AE、AF折叠,折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形.若BE=2,DF=3,求AB的长;
拓展:如图②点E、F分别在四边形BACD的边BC、CD上,且∠B=∠D=90°.连结AE、AF、EF将△ABE、△ADF分别沿AE、AF折叠,折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形.若∠EAF=30°,AB=4,则△ECF的周长是 .
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤当﹣1<x<3时,y>0,其中正确的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【题目】如图1,矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E、F是边AB、DC的中点,连接EF、AF,动点P从A向F运动,AP=x,y=PE+PB.图2所示的是y关于x的函数图象,点(a,b)是函数图象的最低点,则a的值为( )
A.B.C.D.2
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D是边AC上的一点,连接BD,使∠A=2∠1,E是BC上的一点,以BE为直径的⊙O经过点D.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若∠A=60°,⊙O的半径为2,求阴影部分的面积.(结果保留根号和π)
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