【题目】某公园门票价是每人10元,公园规定:如果一次购票满30张,每张可少收2元.
(1)若某班有18名同学去公园,则需要 元;
(2)若某班有名同学去公园共需要 元;
(3)若某班有27名同学去公园,怎样买票更合算?最少需要多少元?
(4)若某班去公园共交费240元,则该班可能有多少人去公园?
【答案】(1)180;(2)8a;(3)购买30张票更合算,最少需要240元;(4)该班可能有30人或24人去公园.
【解析】
(1)根据总价=人数×票价即可解答;
(2)根据总价=人数×(票价-2)即可解答;
(3)分别计算买27张和买30张的总价,再比较即可;
(4)可分两种情况,一是人数满了30人,二是不够30人,分别计算即可.
解:(1)18×10=180(元)
故答案为:180;
(2),
故答案为:8a;
(3)若直接购买27张票,则总票价为:27×10=270(元),
若购买30张票,则总价为:8×30=240(元),
∵240<270,
∴购买30张票更合算,最少需要240元;
(4)若人数满30人,则人数为:240÷8=30(人)
若人数不够30人,则人数为:240÷10=24(人)
∴该班可能有30人或24人去公园.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm.动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动;动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动.点P和点Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动,其中一点到达终点时另一点也停止运动,在某时刻,分别过点P和Q作PE⊥MN于E,QF⊥MN于F.则点P运动时间为_____秒时,△PEC与△QFC全等.
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【题目】如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若BC=6,tan∠CDA=,求CD的长.
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【题目】如图,将矩形纸片ABCD折叠,使边AD落在对角线BD上,折痕为DE,且A点落在对角线F处.若AD=3,CD=4,则AE的长为( )
A. B. 1 C. 2 D.
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【题目】如图,正方形ABCD中,点G为对角线AC上一点,AG=AB.∠CAE=15°且AE=AC,连接GE.将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF,使DF=GE,则∠CAF的度数为________.
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【题目】定义:有一组邻边相等,并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.
(1)如图1,等腰直角四边形ABCD,AB=BC,∠ABC=90°.
①若AB=CD=1,AB∥CD,求对角线BD的长.
②若AC⊥BD,求证:AD=CD;
(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=9,点P是对角线BD上一点,且BP=2PD,过点P作直线分别交边AD,BC于点E,F,使四边形ABFE是等腰直角四边形,求AE的长.
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【题目】关于x的方程2x2﹣5xsinA+2=0有两个相等的实数根,其中∠A是锐角三角形ABC的一个内角.
(1)求sinA的值;
(2)若关于y的方程y2﹣10y+k2﹣4k+29=0的两个根恰好是△ABC的两边长,求△ABC的周长.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=7cm,BC=3cm,CD为AB边上的高.点E从点B出发沿直线BC以2cm/s的速度移动,过点E作BC的垂线交直线CD于点F.
(1)试说明:∠A=∠BCD;
(2)当点E运动多长时间时,CF=AB.请说明理由.
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