Question

16．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销量、增加赢利，商场决定采取适当降价的措施．经调查发现，一件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件．设一件衬衫降价x元（x为整数），每天赢利y元．
（1）用含x的代数式表示y，并写出x的取值范围；
（2）分别计算当x=2、20时y的值．

Answer 1

分析 （1）根据题意列出相应的函数关系式并确定x的取值范围．
（2）根据第一问中的函数关系式，求出x=2、20时y的值．

解答 解：（1）根据题意可得，
y=（40-x）（20+2x）．
∵$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{40-x≥0}\end{array}\right.$
∴0≤x≤40．（x为整数）
故y=（40-x）（20+2x），0≤x≤40．（x为整数）
（2）令x=2，则y=（40-2）×（20+2×2）=38×（20+4）=38×24=912．
令x=20，则y=（40-20）×（20+2×20）=20×（20+40）=20×60=1200．
故x=2时，y=912；x=20时，y=1200．

点评 本题考查根据题意如何列出函数关系式，如何确定自变量的取值范围，当自变量的值一定时，可以求得相应的函数值．