Question

6．已知y是x的一次函数，当x=8时，y=1.5，当x=-10时，y=-3，求：
（1）这个一次函数的解析式；
（2）当y=-2时，求x的值；
（3）若x的取值范围是-2＜x＜3，求的y取值范围．

Answer 1

分析 （1）设一次函数解析式为y=kx+b，把已知x与y的两对值代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）把y的值代入计算即可求出x的值；
（3）根据x的范围确定出y的范围即可．

解答 解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
把x=8，y=1.5；x=-10，y=-3代入得：$\left\{\begin{array}{l}{8k+b=1.5}\\{-10k+b=-3}\end{array}\right.$，
解得：k=0.25，b=-0.5．
则一次函数解析式为y=0.25x-0.5；
（2）把y=-2代入得：-2=0.25x-0.5，
解得：x=-6；
（3）由-2＜x＜3，得到-1＜0.25x-0.5＜0.25，
则y的范围为-1＜y＜0.25．

点评 此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．