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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.分别以顶点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧在直线AB两侧分别交于M,N两点,过M,N作直线交AB于点P,交AC于点D,连结BD.下列结论中,错误的是( )

A. 直线AB是线段MN的垂直平分线 B. CD=AD

C. BD平分∠ABC D. S△APD=S△BCD

【答案】A

【解析】A、由作法可得MN垂直平分AB,所以A选项错误;

B、因为DA=DB,则∠A=DBA=30°,则∠CBD=30°,所以CD=BD=AD,所以B选项正确;

C、因为∠DBA=∠CBD=30°,所以C选项正确;

D、因为DB平分∠ABC,则DP=DC,所以Rt△APD≌Rt△BCD,所以D选项正确,

故选A.

练习册系列答案
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(1)该同学从5个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率P为
(2)该同学从5个项目中任选两个,求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1 , 利用列表法或树状图加以说明;
(3)该同学从5个项目中任选两个,则两个项目都是径赛项目的概率P2

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