Question

15．解方程：（40-2x）（250-2x）=450．

Answer 1

分析 利用去括号法则去括号后，将原方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出b²-4ac的值，可得出其值大于0，故将a，b及c代入求根公式中，化简后即可得到原方程的解．

解答 解：（40-2x）（250-2x）=450
化简整理得：2x²-290x+4775=0
∴x=$\frac{290±\sqrt{{290}^{2}-4×2×4775}}{4}$=$\frac{145±15\sqrt{91}}{2}$，
∴x₁=$\frac{145+15\sqrt{91}}{2}$，x₂=$\frac{145-15\sqrt{91}}{2}$．

点评 此题考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用此方法解方程时，应先将方程化为一般形式，找出二次项系数a，一次项系数b及常数项c，然后计算出根的判别式，当根的判别式大于等于0时，将a，b及c的值代入求根公式可得出方程的解；当根的判别式小于0时，原方程无解．