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    18．先化简，再求值：3（a+1）2-（2a+1）（2a-1），其中a=$\sqrt{2}$．

    分析 先利用完全平方公式和平方差公式计算，进一步合并，最后代入求得数值即可．

    解答 解：原式=3（a2+2a+1）-（4a2-1）
    =3a2+6a+3-4a2+1
    =-a2+6a+4
    当a=$\sqrt{2}$时，
    原式=-2+6$\sqrt{2}$+4=6$\sqrt{2}$+2．

    点评 此题考查整式的化简求值，注意先化简，再代入求得数值即可．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q分别在边AC和边BC上，其中CQ=a，CP=b，过点P作AC的垂线l交AB于点R，作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQ′R．
    （1）若点Q′恰为AB的中点，则b=2；当a=3，b=4，△PQR与△PQ′R组合而成的轴对称图形的形状是等腰三角形．
    （2）若a=b，则
    ①当a为何值时，点Q′恰好落在AB上？
    ②若记△PQ′R与△PAR重叠部分的面积为S（cm2），求S与a的函数关系式，并写出a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，△ABC中，已知BC=16，高AD=10，动点C′由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）．设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（　　）
    A．S=80-5xB．S=5xC．S=10xD．S=5x+80

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，正方形ABCD中，AB=3，延长BC至E，使BE=BD，则△BDE的面积为$\frac{9}{2}\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，半圆O的直径为AB，E，F为AB的三等分点．EM∥FN交半圆于M，N，且∠NFB=60°，EM+FN=$\sqrt{33}$，则它的半径是（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{2}$C．4D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列各式：$\frac{1}{5}$（1-x），$\frac{4x}{π-3}$，$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{2}$，$\frac{1+a}{b}$，$\frac{5{x}^{2}}{y}$，其中分式共有（　　）
    A．5个B．4个C．3个D．2个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．先化简：（$\frac{1}{x+1}$-1）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，再选择一个恰当的x值代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=17cm，AC=8cm，若BE=3cm，则矩形CBEF的面积是（　　）
    A．9cm2B．24cm2C．45cm2D．51cm2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．请在括号或横线上，填写下列命题的证明过程中的推理或依据．
    如图，A、B、C三点在同一直线上，且∠1=∠2，∠3=∠D，求证：BD∥CE．
    证明：∵∠1=∠2已知，
    ∴AD∥BE （内错角相等，两直线平行），
    ∴∠D=∠DBE（两直线平行，内错角相等），
    又∵∠3=∠D（已知），
    ∴∠3=∠DBE（等量代换），
    ∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）．

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