Question

10．先化简：（$\frac{1}{x+1}$-1）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，再选择一个恰当的x值代入求值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（$\frac{1}{x+1}$-$\frac{x+1}{x+1}$）•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=$\frac{-x}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=-x+1，
当x=2时，原式=-2+1=-1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．