Question

13．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，则有（　　）

• A． b²+c²=a²
• B． c²=3b²
• C． 3a²=2c²
• D． c²=2b²

Answer 1

分析 根据已知条件和三角形的内角和即可得到△ABC是等腰直角三角形，于是得到结论．

解答 解：∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，
∴设∠A=α，∠B=α，∠C=2α，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴α+α+2α=180°，
∴α=45°，2α=90°，
∴∠A=∠B=45°，∠C=90°，
∴a=b，
∴a²+b²=c²，
即：c²=2b²，
故选：D．

点评 本题考查了等腰直角三角形的性质和判定，熟练掌握其性质是解题的关键．