Question

8．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数和常数项．
（1）3x²+1=6x；
（2）4x²+5x=81；
（3）x（x+5）=0；
（4）（2x-2）（x-1）=0；
（5）x（x+5）=5x-10；
（6）（3x-2）（x+1）=x（2x-1）

Answer 1

分析 根据去括号、移项、合并同类项，可得一元二次方程的一般形式，根据ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项，可得答案．

解答 解：（1）移项，得3x²-6x+1=0，二次项系数是3，一次项系数是-6，常数项是1；
（2）移项，得4x²+5x-81=0，二次项系数是4，一次项系数是5，常数项是-81；
（3）去括号，得x²+5x=0，二次项系数是1，一次项系数是5，常数项是0；
（4）去括号，得2x²-4x+2=0，二次项系数是2，一次项系数是-4，常数项是2；
（5）去括号，得x²+5x=5x-10，
移项，得x²+10=0，二次项系数是1，一次项系数是0，常数项是10；
（6）去括号，得3x²+x-2=2x²-x，
移项、合并同类项，得
x²+2x-2=0，
二次项系数是1，一次项系数是2，常数项是-2．

点评 一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．