Question

18．若点（-3，y₁）（-1，y₂）（1，y₃）在反比例函数y=$\frac{-{k}^{2}+2k-3}{x}$的图象上，则y₁、y₂、y₃的关系是y₃＜y₁＜y₂（按从小到大排列）．

Answer 1

分析 利用配方法和非负数的性质可判断-k²+2k-3＜0，易得y₃＜0，y₁＞0，y₂＞0，然后根据反比例函数的性质可判断y₁＜y₂，从而得到y₁、y₂、y₃的大小关系．

解答 解：-k²+2k-3=-（k-1）²-2＜0，
∵（-3，y₁）（-1，y₂）（1，y₃）在反比例函数y=$\frac{-{k}^{2}+2k-3}{x}$的图象上，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故答案为y₃＜y₁＜y₂．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．