Question

如图所示，已知一个圆的外切正方形的边长为4cm，求这个圆的内接正三角形的边心距？边长？

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：

分析：连接OG，过点O作OE⊥GF于点E，根据圆的外切正方形的边长为4cm可知OG=2cm，根据直角三角形的性质可得出OE及GE的长，进而得出GF的长．

解答：解：连接OG，过点O作OE⊥GF于点E，
∵圆的外切正方形的边长为4cm，
∴OG=2cm．
∵△FHF是正三角形，
∴∠OGE=30°，
∴OE=

1

2

OG=1m，GE=OG•cos30°=1×

3

2

=

3

2

，
∴GF=2GE=

3

．

点评：本题考查的是正多边形和圆，熟知等边三角形及正方形的性质是解答此题的关键．