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    边长为a的正三角形的边心距为
     
    ．
    考点：正多边形和圆
    专题：
    分析：如图，连接OB、OC；求出∠BOC=120°，进而求出∠BOD=60°，运用直角三角形的边角关系即可解决问题．
    解答：解：如图，△ABC为正三角形，点O为其中心；
    OD⊥BC于点D；连接OB、OC；
    ∵OA=OC，∠BOC=
    1
    3
    ×360°=120°    ，
    ∴BD=
    1
    2
    BC=
    1
    2
    a    ，∠BOD=
    1
    2
    ×120°    =60°，
    ∴tan∠BOD=
    BD
    OD
    ，
    ∴OD=
    1
    2
    a×
    1
    		3
    =
    		3
    6
    a    ，
    即边长为a的正三角形的边心距为
    		3
    6
    a    ．
    点评：该题以正三角形为载体，以考查正三角形的性质为核心构造而成；解题的关键是作辅助线，灵活运用直角三角形的边角关系来分析、判断或解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在Rt△ABC中，锐角A为45°，则锐角B为
     
    °．

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    老师的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，老师的生日是
     
    号．

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    当a＜0时，抛物线y=x2+2ax+a2+1的顶点在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．下列条件：①∠A+∠B=90°；②AB2=AC2+BC2；③
    AC
    AB
    =
    CD
    BD
    ；④CD2=AD•BD，其中能证明△ABC是直角三角形的有
     
    ．

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    抛物线y=（x-2）2-2的顶点坐标是（　　）
    A、（-2，2）
    B、（2，-2）
    C、（2，2）
    D、（-2，-2）

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    如图所示，已知一个圆的外切正方形的边长为4cm，求这个圆的内接正三角形的边心距？边长？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2-2ax与x轴正半轴交于B、C为顶点，且点C的纵坐标为2．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）点P为抛物线上一点，且△OPC是以OC为直角边的直角三角形，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-x2+4x．
    （1）求函数图象的对称轴和顶点坐标；
    （2）求这个函数图象与x轴的交点坐标．

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