Question

8．直角三角形的两边长分别是3cm、5cm，则第三边长4或$\sqrt{34}$cm．

Answer 1

分析 分为两种情况，①当3cm和5cm都是直角边时；②当3cm为直角边和5cm为斜边时；根据勾股定理求出即可．

解答 解：①当3cm和5cm都是直角边时，第三边为斜边，
由勾股定理得：第三边为$\sqrt{{3}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{34}$（cm）；
②当3cm为直角边和5cm为斜边时，第三边为直角边，
由勾股定理得：第三边为$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4（cm）．
故答案为：4或$\sqrt{34}$．

点评 本题考查了勾股定理的应用，能根据勾股定理求出符合的所以情况是解此题的关键，注意：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，用了分类讨论思想．