Question

18．从四张分别写有-2，-1，0，1的卡片中，随机抽取两张，将卡片的数字分别作为抛物线y=2（x-h）²+k的h和k值，求抛物线y=2（x-h）²+k的顶点在第三象限的概率．

Answer 1

分析 抛物线y=2（x-h）²+k的顶点为（h，k），先列出图表，再根据第三象限内坐标的特点解答．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．

解答 解：列表如下：

	-2	-1	0	1
-2		（-2，-1）	（-2，0）	（-2，1）
-1	（-1，-2）		（-1，0）	（-1，1）
0	（0，-2）	（0，-1）		（0，1）
1	（1，-2）	（1，-1）	（1，0）

共有9种情况，
∵抛物线y=2（x-h）²+k的顶点为（h，k），在第三象限，
∴符合条件的点为（-2，-1），（-1，-2），
∴P（顶点在第三象限）=$\frac{2}{9}$．

点评 此题考查利用列表法和树状图求概率，掌握概率是所求情况数与总情况数之比．第三象限点的符号，二次函数的顶点坐标是解决问题的关键．