【题目】解方程:
(1)x2+2x﹣2=0
(2)3x2+4x﹣7=0
(3)(x+3)(x﹣1)=5
(4)(3﹣x)2+x2=9.
【答案】
(1)
解:∵a=1,b=2,c=﹣2,
∴△=b2﹣4ac=4﹣4×1×(﹣2)=12>0,
则x= =﹣1
(2)
解:∵(x﹣1)(3x+7)=0,
∴x﹣1=0或3x+7=0,
解得:x=1或x=﹣
(3)
解:整理成一般式得:x2+2x﹣8=0,
∴(x﹣2)(x+4)=0,
则x﹣2=0或x+4=0,
解得:x=2或x=﹣4
(4)
解:整理成一般式得2x2﹣6x=0,
∴2x(x﹣3)=0,
则x=0或x﹣3=0,
解得:x=0或x=3
【解析】(1)公式法求解可得;(2)因式分解法求解可得;(3)因式分解法求解可得;(4)因式分解法求解可得
【考点精析】解答此题的关键在于理解配方法的相关知识,掌握左未右已先分离,二系化“1”是其次.一系折半再平方,两边同加没问题.左边分解右合并,直接开方去解题,以及对公式法的理解,了解要用公式解方程,首先化成一般式.调整系数随其后,使其成为最简比.确定参数abc,计算方程判别式.判别式值与零比,有无实根便得知.有实根可套公式,没有实根要告之.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知点A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的顶点,连接任意两点均可得到一条线段.在连接两点所得的所有线段中任取一条线段,取到长度为 的线段的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,点E为垂足,连接DF,则∠CDF为( )
A.80°
B.70°
C.65°
D.60°
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ABC沿着直线AD对折,点C落在点E的位置,如果BC=12,那么线段BE的长度为( )
A.12
B.12
C.6
D.4
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,过点(﹣2,3)的直线l经过一、二、三象限,若点(0,a),(﹣1,b),(c,﹣1)都在直线l上,则下列判断正确的是( )
A.a<b
B.a<3
C.b<3
D.c<﹣2
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