Question

【题目】寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用，若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋?

Answer 1

【答案】（1）每副围棋16元，每副中国象棋10元；（2）最多可以购买25副围棋；

【解析】

（1）可设每副围棋元，每副中国象棋元，根据“若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元”可列出关于x,y的二元一次方程组，用消元法解之即可.（2）由（1）可知一副围棋和象棋的价格，可设购买围棋副，“购买围棋和中国象棋共40副”,知购买象棋副，根据“总费用不超过550元”可列出关于z的一元一次不等式组，求出z的解集，取最大值即可.

解：（1）设每副围棋元，每副中国象棋元，

根据题意得：，

∴，

∴每副围棋16元，每副中国象棋10元；

（2）设购买围棋副，则购买象棋副，

根据题意得：，

∴，

∴最多可以购买25副围棋；