Question

【题目】作图题（尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）．

如图，已知∠α和∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α＋∠β．

Answer 1

【答案】作图见解析

【解析】

作射线OB，以∠α的顶点为圆心，任意长度为半径作弧，交∠α的两边于E、F两点，以O为圆心，相同长度为半径作弧，交OB于点M，以点M为圆心EF的长为半径作弧，两弧交于点N，作射线ON，此时∠BON=∠α；同理作∠NOA=∠β，即可作出∠AOB．

解：作射线OB，以∠α的顶点为圆心，任意长度为半径作弧，交∠α的两边于E、F两点，以O为圆心，相同长度为半径作弧，交OB于点M，以点M为圆心EF的长为半径作弧，两弧交于点N，作射线ON，此时∠BON=∠α；同理作∠NOA=∠β．

此时∠AOB=∠BON＋∠NOA=∠α＋∠β，故∠AOB即为所求．